陳明新臺灣大學：機械工程學研究所李宗澤Lee, Tsung-TseTsung-TseLee2007-11-282018-06-282007-11-282018-06-282007http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/60953時間序列預測的研究在近年來相當受到重視，因為其應用範圍相當的廣泛。所謂的時間序列指的是過去的歷史資料，所以時間序列預測就是以過去的資料對未來進行預測。本文的研究重點在於提出以觀測器理論應用於時間序列預測上，並比較以遞迴最小平方法及投影演算法來應用自我迴歸模型進行時間序列預測之方法，最後以Matlab軟體撰寫程式來進行模擬與測試，並對模擬結果進行一比較與分析，以結果來看，以高通濾波器與觀測器系統在進行預測時較容易受到信號頻率分佈影響，因此針對不同的信號探討系統參數調整對預測誤差的影響，會是未來一個可以繼續研究的方向。口試委員會審定書(中文) ……………………………………………… I 口試委員會審定書(英文) ……………………………………………… II 誌謝………………………………………………………………………III 中文摘要…………………………………………………………………IV 英文摘要…………………………………………………………………V 目錄………………………………………………………………………VI 圖目錄……………………………………………………………………X 表目錄 …………………………………………………………………XIII 第一章 序論……………………………………………………………… 1 1.1研究動機……………………………………………………………1 1.2研究方法與目標……………………………………………………1 1.3內容架構……………………………………………………………2 第二章 應用自我迴歸模型的時間序列預測…………………………… 3 2.1時間序列預測 …………………………………………………… 4 2.2遞迴最小平方法(Recursive least squares，RLS) …………………5 2.2.1最小平方法……………………………………………………5 2.2.2遞迴最小平方法(Recursive least squares，RLS)……………7 2.3投影演算法(Projection algorithm) ……………………………… 9 第三章 應用觀測器的時間序列預測 ………………………………… 11 3.1觀測器設計……………………………………………………… 11 3.2離散傅立業轉換………………………………………………… 14 第四章 測試信號與分析 ……………………………………………… 17 4.1測試信號介紹 …………………………………………………… 17 4.1.1測試信號A……………………………………………………17 4.1.2測試信號B……………………………………………………19 4.2對測試信號進行離散傅立業轉換 ……………………………… 20 4.2.1測試信號A……………………………………………………20 4.2.2測試信號B……………………………………………………21 4.3 高通濾波器設計 …………………………………………………22 第五章 模擬結果 ……………………………………………………… 27 5.1測試信號A之預測 ………………………………………………27 5.1.1以遞迴最小平方法與投影演算法進行下一步預測 ………27 (1)三階………………………………………………………27 (2)五階………………………………………………………29 (3)七階………………………………………………………31 (4)不同階數的預測誤差之比較……………………………33 5.1.2以觀測器進行下一步預測 …………………………………35 5.2測試信號B之預測 ………………………………………………36 5.2.1以遞迴最小平方法與投影演算法進行下一步預測 ………36 (1)三階………………………………………………………36 (2)五階………………………………………………………37 (3)七階………………………………………………………39 (4)不同階數的預測誤差之比較……………………………40 5.2.2以觀測器進行下一步預測 …………………………………41 (1)選擇w1=0，w2=20……………………………………41 (2)選擇w1=0，w2=10……………………………………43 (3)選擇w1=0，w2=5………………………………………44 (4)選擇w1=0，w2=1………………………………………46 5.3二步預測(Two-step Prediction)……………………………………48 5.3.1以遞迴最小平方法與投影演算法進行下二步預測 ………48 (1)三階………………………………………………………49 (2)五階………………………………………………………50 (3)七階………………………………………………………51 5.3.2以觀測器進行下二步預測 …………………………………53 第六章 結論與未來展望 ……………………………………………… 55 參考文獻…………………………………………………………………56en-US觀測器時間序列預測遞迴最小平方法ObserverTime series predictionrecursive least squaresthesis