陳永祥臺灣大學：工程科學及海洋工程學研究所賴庭平2007-11-262018-06-282007-11-262018-06-282004http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/51131最佳控制（Optimal control）應用在土木結構減振上也有20多年，使用在螺槳制動式 U型管上，利用馬達帶動螺槳，進而達到減振效果，算是相當新穎的領域，本文以最佳控制中的狀態向量回饋與直接輸出回饋，分別應用在螺槳制動式U型管中，再與未加螺槳的U型管相互比較其控制效果。狀態向量回饋為利用結構反應所得之狀態向量進而求得控制力以達減振效果，直接輸出回饋則利用僅有之感應器，所量測出之輸出向量再求得控制力。 數值分析上將無控制、被動控制、最佳狀態回饋主動控制、與最佳直接輸出回饋主動控制，分別施加簡諧外力與地震力，試比較各其減振效果，在實驗上，利用單擺模擬建築物，螺槳制動式U型管擺放在單擺平台上，進行最佳直接輸出回饋實驗，最後比較減振之效能。目錄 第一章 導論 ……………………………………………………1 1.1 研究動機與目的 ……………………………………………1 1.2 文獻回顧 …………………………………………………2 1.3 研究方法及步驟 ……………………………………………4 第二章 主動式諧調液柱阻尼器之動力特性 ……………………5 2.1 被動諧調液柱阻尼器基本理論 …………………………5 2.2 主動式諧調液柱阻尼器運動方程式 ………………………9 2.3 運動方程式於狀態空間之離散化 ………………………12 第三章 主動控制理論 ………………………………………15 3.1 離散時間系統之最佳狀態回饋控制推導 ………………15 3.2 離散時間系統之最佳直接輸出回饋控制 ………………20 3.3 數值方法 …………………………………………………24 第四章 主動控制效益的評估方法 ……………………………30 4.1 特徵分析 …………………………………………………30 4.2 時域分析 …………………………………………………32 4.3 二度自由度模擬 …………………………………………33 4.3.1 最佳狀態回饋控制之時域分析 ……………………33 4.3.2 最佳直接輸出回饋控制之時域分析 ………………46 第五章 主動式諧調液柱阻尼器之結構模型與實驗 …………58 5.1 諧調液柱阻尼器實驗模型 ………………………………58 5.2 被動控制實驗項目及流程 ………………………………63 5.3 主動控制實驗項目及流程 ………………………………67 5.4 簡諧震動之實驗與計算例 ………………………………72 5.4.1 試驗步驟 ……………………………………………73 5.4.2 結果分析與討論 ……………………………………74 5.5 地震外力震動之實驗與計算例 …………………………76 5.5.1 試驗步驟 ……………………………………………78 5.5.2 結構分析與討論 ……………………………………79 第六章 結論與展望 ……………………………………………83 6.1 結論 …………………………………………………83 6.2 展望 …………………………………………………85 參考文獻 ……………………………………………………………86 附錄 …………………………………………………………………89 附圖 ……………………………………………………………111 表目錄 表4-1 數值計算之輸入參數 ………………………………………34 表4-2 不同控制力權矩陣R值時對應之最佳回饋增益 …………34 表4-3 不同外力頻率的簡諧振動作用下三種不同控制情況之結構反 應 …………………………………………………………35 表4-4 不同控制力權矩陣R值時對應之直接輸出回饋增益 ……47 表4-5 不同外力頻率的簡諧振動作用下三種不同控制情況之結構反應 ……………………………………………………………47 表 5-1 U 型管之基本尺寸 ………………………………………59 表 5-2 被動實驗模型尺寸 ………………………………………63 表 5-3 簡諧振動資料 ……………………………………………72 表 5-4 簡諧外力下結構平台在主動控制與被動控制下結構反應之穩態位移比較表（單位：cm） …………………………74 表 5-5 三種地震模擬下結構系統最大位移峰值比較 …………81 表 5-6 三種地震模擬下不同控制力權矩陣結構系統最大位移峰值比較 ………………………………………………………82 附錄 表 A-1 結構框架尺寸說明表 ……………………………………89 表 F-1 加速規之放大器設定資料表 ……………………………97 表 F-2 實驗時之放大器設定參數 ……………………………98 表 H-1 伺服馬達內部參數設定表 ………………………………107 圖目錄 圖 2-1 U 型管之基本尺寸 …………………………………………5 圖 2-2 附加螺槳制動式U型管液體阻尼器之單自由度結構系統 ………………………………………………………………11 圖 3-1 解 之流程圖 ……………………………………………27 圖 3-2 若〔3-52〕式不能成立之流程圖 ……………………………28 圖 3-3 黃金分割法之流程圖 ……………………………………29 圖 4-1 在無控制、被動控制、最佳回饋控制下結構穩態位移與外 力頻率比之關係圖 …………………………………………36 圖 4-2 被動控制與最佳回饋控制R=1.0下結構穩態位移與外力頻率比之關係圖 …………………………………………………36 圖 4-3 最佳回饋控制 R=1.0與R=0.1下結構穩態位移與外力頻率比之關係圖 ……………………………………………………37 圖 4-4 輸入油壓機之Chi-Chi Earthquake地表位移 . ……………38 圖 4-5 Chi-Chi Earthquake 的加速度歷時圖 …………………39 圖 4-6 Chi-Chi無控制與主動控制R=1.0 …………………………39 圖 4-7 Chi-Chi被動控制與主動控制R=1.0 ………………………39 圖 4-8 Chi-Chi無控制與主動控制 R=0.1 ………………………40 圖 4-9 Chi-Chi被動控制與主動控制 R=0.1 …………………40 圖 4-10 Chi-Chi R=1.0與R=0.1 之主動控制 …………………40 圖 4-11 輸入油壓機之Kobe Earthquake地表位移 ……………41 圖 4-12 Kobe Earthquake 的加速度歷時圖 ………………41 圖 4-13 Kobe無控制與主動控制R=1.0 ……………………42 圖 4-14 Kobe被動控制與主動控制R=1.0 …………………42 圖 4-15 Kobe無控制與主動控制 R=0.1 ……………………42 圖 4-16 Kobe被動控制與主動控制 R=0.1 ……………………43 圖 4-17 Kobe R=1.0與R=0.1 之主動控制 ……………………43 圖 4-18 輸入油壓機之 EL Centro Earthquake地表位移 …………44 圖 4-19 EL Centro Earthquake 的加速度歷時圖 ………………44 圖 4-20 EL Centro無控制與主動控制R=1.0 ……………………44 圖 4-21 EL Centro被動控制與主動控制R=1.0 …………………45 圖 4-22 EL Centro無控制與主動控制 R=0.1 ……………………45 圖 4-23 EL Centro被動控制與主動控制 R=0.1 …………………45 圖 4-24 EL Centro R=1.0與R=0.1 之主動控制 …………………46 圖 4-25 在無控制、被動控制、直接輸出回饋控制條件下結構穩態位移與外力頻率比之關係圖 ………………………………48 圖 4-26 被動控制與直接輸出回饋R=1.0下結構穩態位移與外力頻率比之關係圖 …………………………………………48 圖 4-27 直接輸出回饋R=1.0與R=0.1下穩態位移與外力頻率比之關係圖 …………………………………………………49 圖 4-28 Chi-Chi無控與R=1.0直接輸出主動控制 ……………50 圖 4-29 Chi-Chi被動控制與R=1.0直接輸出主動控制 …………50 圖 4-30 Chi-Chi R=1.0最佳狀態回饋與R=1.0直接輸出主動控制 5０ 圖 4-31 Chi-Chi無控與直接輸出主動控制R=1.0 ………………51 圖 4-32 Chi-Chi被動控制與直接輸出主動控制R=0.1 …………51 圖 4-33 Chi-Chi 直接輸出主動控制R=1.0與R=0.1 ……………5１ 圖 4-34 Chi-Chi R=0.1最佳狀態回饋與R=0.1直接輸出主動控制 52 圖 4-35 Kobe無控制與直接輸出主動控制R=1.0 ………………52 圖 4-36 Kobe被動控制與直接輸出主動控制R=1.0 ……………53 圖 4-37 Kobe R=1.0最佳狀態回饋與R=1.0直接輸出主動控制 …53 圖 4-38 Kobe無控制與直接輸出主動控制 R=0.1 ………………53 圖 4-39 Kobe被動控制與直接輸出主動控制 R=0.1 ……………54 圖 4-40 Kobe R=1.0與R=0.1直接輸出主動控制 ………………54 圖 4-41 Kobe R=0.1 最佳狀態回饋與R=0.1直接輸出主動控制…54 圖 4-42 EL Centro無控制與直接輸出主動控制R=1.0 ……………55 圖 4-43 EL Centro被動控制與直接輸出主動控制R=1.0 ………55 圖 4-44 EL Centro R=1.0最佳狀態回饋與R=1.0直接輸出主動控制 …………………………………………………………56 圖 4-45 EL Centro無控制與直接輸出主動控制 R=0.1 …………56 圖 4-46 EL Centro被動控制與直接輸出主動控制 R=0.1 ………56 圖 4-47 EL Centro R=1.0與R=0.1直接輸出主動控制 …………57 圖 4-48 EL Centro 最佳狀態回饋R=0.1 與直接輸出主動控制 R=1.0 ……………………………………………………57 圖 5-1 結構系統實驗模型 …………………………………….58 圖 5-2 U型管構造 ……………………………………………59 圖 5-3 結構平台自由振動位移歷時圖 ………………………...60 圖 5-4 自由振動平台位移頻率反應函數圖 ……………………...61 圖 5-5 U型管最佳水位示意圖 ………………………………62 圖 5-6 被動實驗之結構平台與U型管 …………………………...63 圖 5-7 被動U型管與試驗模型照片 ……………………………...64 圖 5-8 被動控制實驗流程 ………………………………………...65 圖 5-9 被動控制操控實驗儀器流程圖 …………………………...66 圖 5-10 主動控制試驗模型 ……………………………………….67 圖 5-11 螺槳葉面照片 ……………………………………………67 圖 5-12 雙螺槳與傘型齒論…………………………………………68 圖 5-13 螺槳機構照片 ……………………………………………68 圖 5-14 螺槳制動式諧調液柱阻尼器照片 ………………………６９ 圖 5-15 主動控制實驗流程 ………………………………………7０ 圖 5-16 主動控制實驗儀器操作流程 ……………………………7１ 圖 5-17 結構平台穩態位移頻率反應函數圖 ……………………75 圖 5-18 被動控制與主動控制在簡諧外力作用下之頻率反應 函數圖 ………………………………………………...75 圖 5-19 Chi-Chi 無控制與被動控制實驗歷時圖 ………………77 圖 5-20 Chi-Chi 無控制與主動控制R=1.0實驗歷時圖 ………77 圖 5-21 Chi-Chi 被動控制與主動控制R=1.0實驗歷時圖 ……78 圖 5-22 Kobe 無控制與被動控制實驗歷時圖 …………………78 圖 5-23 Kobe 無控制與主動控制R=1.0實驗歷時圖 …………79 圖 5-24 Kobe 被動控制與主動控制R=1.0實驗歷時圖 ………79 圖 5-25 EL-Centro 無控制與被動控制實驗歷時圖 ……………80 圖 5-26 EL-Centro 無控制與主動控制R=1.0實驗歷時圖 ………80 圖 5-27 EL-Centro 被動控制與主動控制R=1.0實驗歷時圖 …81 圖 5-28 Chi-Chi 主動控制R=0.1與主動控制R=1.0實驗歷時圖 82 圖 A-1 結構框架模型圖 …………………………………………90 圖 B-1 油壓振動平台與油壓鋼之單軸向制動器 ………………91 圖 B-2 油壓控制器 ………………………………………………92 圖 C-1 波高計量測電壓與水位位移校正圖 ……………………93 圖 C-2 波高計與放大器組件 ……………………………………93 圖 D-1 測位移量測電壓與位移校正圖 ………………………94 圖 D-2 KEYENCE公司製造的雷射測位移與控制盒組 ………95 圖 D-3 測位移量測電壓與位移校正圖 …………………………96 圖 D-4 KEYENCE 公司製造的雷射測位移與控制盒組 ……96 圖 D-5 雷射測位移的控制盒 …………………………………97 圖 F-1 WR公司製造的加速規與放大器組件 …………………98 圖 G-1 資料擷取用之筆記型電腦 ………………………………99 圖 G-2 輸出油壓機之個人電腦 ………………………………100 圖 G-3 DAQ-6062E擷取資料之資料擷取卡 ………………100 圖 G-4 DAQ-6036E輸出油壓機之資料擷取卡 ……………100 圖 G-5 擷取訊號之BNC2090訊號擷取盒 …………………101圖 G-6 輸出油壓機之BNC2110訊號擷取盒 ………………102 圖 G-7 二自由度系統試驗模型（含螺槳制動式U型管阻尼器） ……………………………………………………….102 圖 H-1 馬達輸入電壓與轉速關係圖 ………………………………103 圖 H-2 伺服馬達控制流程圖 ……………………………………104 圖 H-3 伺服馬達控制箱 …………………………………………104 圖 H-4 伺服馬達控制箱內部配置 ………………………………105 圖 H-5 Isolator ……………………………………………………105 圖 H-6 穩壓 ………………………………………………………106 圖 H-7 馬達 ………………………………………………………106 附圖A 程式模擬簡諧擾動下被動與最佳回饋控制R=1.0之歷時圖108 附圖B 程式模擬簡諧擾動下被動控制與直接輸出回饋控制R=1.0 歷時圖 ……………………………………………………114 附圖C 程式模擬簡諧擾動下最佳狀態回饋控制 R=1.0 與R=0.1 …120 附圖D 程式模擬簡諧擾動下直接輸出回饋控制R=1.0 與R=0.1 126 附圖E 簡諧擾動下主動控制R=1.0與被動控制之實驗歷時圖 …132 附圖F 簡諧擾動下主動控制R=1.0與R=0.1之實驗歷時圖 ……138 附圖G簡諧擾動下主動控制R=1.0數值與實驗歷時圖 ………144 附圖H簡諧擾動下主動控制R=0.1 數值與實驗歷時圖 ………150 附圖I 地震作用下主動控制R=1.0數值與實驗歷時圖 ……………156en-US螺槳控制主動式諧調液柱阻尼器damperthesis