李克強臺灣大學：化學工程學研究所江振豪Chiang, Jen-HauJen-HauChiang2007-11-262018-06-282007-11-262018-06-282007http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/52206本篇論文主要是以假性光譜法去對軟球粒子在孔洞中任一位置，也就是偏心球系統下的電泳現象做一探討，我們以偏心率(ER)來表示軟球粒子在孔洞中的位置。因為偏心球系統屬於較複雜的系統，只有在球水平旋轉的方向為軸對稱，也就是說這是一個二維(two-dimensional)的系統，為了能夠適當的描述此系統，我們採用球座標與雙極座標同時來進行兩區聯解的運算，然而，當軟球層的固定電位以及摩擦係數為零，或是軟球層薄到硬球核表面可忽略時，軟球粒子可視為硬球粒子，因此我們針對硬球粒子以及軟球粒子在弱外加電場，任意表面電位及電雙層厚度下，利用正交配位法及牛頓疊代法來求解電場、流場、離子濃度場的方程式。 研究結果發現，當軟球粒子偏往孔洞邊界時，粒子的電泳動度會受邊界效應的影響而下降，越靠近則下降的越多，但是當電雙層厚度變小時則邊界效應的作用則不顯著，同時也影響著極化效應的發生，軟球層在加入固定電荷後，會提供粒子較高的電泳速度，但是軟球層的摩擦係數越大時，粒子所受到的托曵力也相對變大，電泳動度也會下降，增加軟球層的厚度對電泳動度也有一定的影響，硬球粒子的電泳速度會較軟球粒子的速度還要慢，但是受到偏心率的影響還是一樣的。The electrophoretic behavior of a soft ball particle in the eccentric system is investigated in this study using pseudo-spectral method. We used eccentric ratio represent position of the particle in the cavity. Due to this system is a more complicated system, It is only the axial symmetry in the level rotation direction, that is to say this is a two-dimensional system. We treat the problem by separating the physical region into two domains using spherical coordinates and bispherical coordinates respectively. Assumption the applied electric filed is weak and arbitrary double layer thickness and particle surface potential, we used orthogonal collocation method and Newton-Raphson iteration method to solve the eletrokinetic equations. The result of study is found, when the soft ball particle partial toward boundary of cavity, the electrophoretic mobility will be decline, this Phenomenon is affect by boundary effect of cavity, and the effect is also affect the polarization. When we introduce the fixed charge density, the soft ball particle will get extra electric force which enhances the electrophoretic mobility, but if the friction coefficients of the soft particle increases, the drag force increases as a result, thus the electrophoretic mobility becomes slow.中文摘要 I 英文摘要 II 目錄 III 圖表目錄 V 第一章 序論 1 第二章 理論分析 8 2-1 系統描述 8 2-2 主控方程式 11 2-3 平衡狀態 14 2-4 擾動狀態 16 2-5 系統變數之無因次化 22 2-6 無因次化之主控方程式與其邊界條件 23 2-7 電泳動度之計算 28 第三章 數值方法 29 3-1 正交配化法 30 3-2 空間映射 36 3-3 兩區聯解之處理 38 3-4 牛頓-拉福生疊代法 40 3-5 數值積分 43 第四章 結果與討論 45 4-1 系統參數 49 4-2 軟球層不帶固定電荷(0=fixQ)的電泳運動 50 IV 4-2.1 偏心率(ER)與電雙層厚度的影響 50 1)(−aκ 4-2.2 軟球層摩擦係數(aλ)的影響 57 4-2.3 硬球核表面電位(rφ)的影響 63 4-2.4 軟球層厚度的影響 65 4-3 軟球層帶有固定電荷(0≠fixQ)的電泳運動 68 4-3.1 偏心率(ER)與電雙層厚度的影響 68 1)(−aκ 4-3.2 軟球層摩擦係數(aλ)的影響 77 4-3.3 硬球核表面電位(rφ)的影響 82 4-3.4 軟球層厚度的影響 84 4-4 硬球粒子在偏心系統下的電泳現象 88 4-4.1 偏心率(ER)與電雙層厚度的影響 88 1)(−aκ 4-4.2 表面電位(rφ)與偏心率(ER)的影響 96 4-4.3 體積分率(λ)與偏心率(ER)的影響 99 第五章 結論 103 參考文獻 105 符號表 109 附錄A Hsu et al.低表面電位比對結果 113 附錄B 軟球粒子及孔洞對應位置定義之推導 116 附錄C 主控方程式之詳細推導 119 附錄D 力積分推導 123 附錄E 座標系統簡介 127en-US偏心率軟球粒子邊界效應雙球座標電雙層eccentric ratiosoft ball particleboundary effectbispercial coordinateelectric double layerthesis