顏瑞和臺灣大學：機械工程學研究所簡志偉Jian, Zh-WeiZh-WeiJian2007-11-282018-06-282007-11-282018-06-282006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/61259本文目的在於利用寬頻元素法和分步驟法來解二維不可壓縮之流場問題，文中所使用之網格類型為非結構性網格。因為是二維問題所以主要是三角形網格。基於上述的方法，我們發展了一套計算程式來用以模擬計算二維之流場問題，並透過具有解析解之Kovasznay流和一自訂解析解之暫態流場來對所發展之程式進行驗證和相關數值性質之探討。最後使用已驗證完畢的程式進行真實流場之模擬，包括穴流(driven-cavity flow)、突張流(sudden-expansion flow)和圓柱流(cylinder flow)，並將計算之結果與相關文獻作比較以驗證計算結果之正確性。This research is to simulate two dimensional incompressible flow with spectral element method and splitting scheme. We utilize the unstructured element as our mesh type, triangular element is mainly used in this article. Base on these method, we develop a program to simulate two dimensional incompressible flow. Then using Kovasznay flow and transient flow which have exact solutions to verify the simulating program and relative numerical properties. Finally applying the developed program to obtain numerically some results of real fluidic field, include driven-cavity flow、sudden-expansion flow and cylinder flow. To verify the program via compare these results with relative papers, we find that the error of results is accepted.中文摘要 i 英文摘要 ii 目錄 iii 表目錄 v 圖目錄 vi 符號說明 viii 第一章 緒論 1 1-1 引言 1 1-1.1 寬頻元素法 1 1-1.2 非結構性網格 2 1-1.3 分步驟法 5 1-1.4 本文研究之目的 7 1-2 本文撰寫順序 8 第二章 數值方法 9 2-1 時間離散化 14 2-1.1 標準高階分步驟法(Classical High-Order Splitting scheme) 14 2-1.2 混合剛性穩定法(Mixed Stiffly Stable Scheme) 17 2-2 空間離散化 21 2-2.1 定義 21 2-2.2 第二步驟之空間離散－壓力Poisson方程式之Weak Formulations 24 2-2.3 第三步驟之空間離散－速度Helmholtz方程式之Weak Formulations 27 2-3 邊界條件 33 2-3.1 壓力邊界條件之討論 33 2-3.2 出口邊界條件之討論 35 2-4 程式之附加功能 37 2-4.1循序檔(Sequential Files)之建立 37 2-4.2暫存檔(Temporary Files)之建立 37 2-4.3 輸入檔(Input Files)之轉換 38 2-4.4 AddN檔(AddN Files)之建立 38 第三章 數值方法之驗證 40 3-1 Helmholtz Solver之驗證 41 3-2 Kovasznay流場之驗證 48 3-3 暫態流場之驗證 52 3-3 結論 56 第四章 實例之應用 57 4-1穴流(driven-cavity flow) 57 4-2突張流(sudden-expansion flow) 62 4-3圓柱流(cylinder flow) 69 第五章 總結與未來展望 85 參考文獻 86731898 bytesapplication/pdfen-US寬頻元素法分步驟法非結構性網格三角形網格Kovasznay流穴流突張流圓柱流spectral element methodsplitting schemeunstructured elementtriangular elementKovasznay flowdriven-cavity flowsudden-expansion flowcylinder flowthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/61259/1/ntu-95-R93522104-1.pdf