https://scholars.lib.ntu.edu.tw/handle/123456789/45157
標題: | 非歐氏介面上板塊運動的理論推導 | 作者: | 喬凌雲 | 關鍵字: | 板塊運動;非歐氏界面;高斯曲度;膜面形變;Plate kinematics;non-Euclidean interface;Gaussian curvature;membrane deformation | 公開日期: | 2005 | 出版社: | 臺北市:國立臺灣大學海洋研究所 | 摘要: | 近代地體板塊理論之所以能夠精確而簡明的描 述相對板塊運動肇因於地球表面近似於理想球面 之基本幾何架構。理想球面具有均勻不變的高斯曲 度,因此容許藉助免於形變之理想旋轉流場來描述 板塊運動。但是相對板塊運動進行的舞台並不侷限 於地球表面。例如根據瓦班氏地震帶,我们知道海 洋岩石圈在隱沒進入地幔過程之中維持的形態就 是非歐氏二維空間(即具有隨位置變化的高斯曲 度)。由於免於形變的剛體旋轉式流場在非歐氏二 維空間之中已不可能,是以在這些發生於廣義曲面 上的地體活動如何建構其運動流場是理論上必須 理解的重要課題。而伴隨著特定流場所衍生的形變 在空間分佈的形態、大小與特色以及其可能展現之 地球物理觀測(例如地震活動)均是急待瞭解的研 究對象。針對這些重要課題,我們在過去的努力主 要在於推演在廣義非歐曲面上形變率張量的數值 估算方法,以及根據形變率張量計算,對於特定曲 面幾何之最佳流場(亦即形變最小流場)的預測。我 們將發展的數值計算方法應用在對於特定隱沒帶 幾何之流場建構以致於該隱沒過程中特定質點的 傳輸途徑以及可能伴隨之形變估算,提供適當解釋 不同隱沒帶若干難以理解觀測現象的理論基礎。最 近的應用尚包括嘗試合理解釋九二一集集地震沿 車籠埔斷層面上滑移向量的特殊側向變化形態。這 些相關研究之能夠提供過去未見的新視野與思考 固然令人鼓舞,但是數值計算之研究策略卻相對拙 於辨明特定曲面上,內在幾何架構(主要極可能可 以高斯曲度之側向變化來化約)與無可避免之形變 分布形態在分析上的基本理論關係。此一基礎理論 關係必須借助廣義曲面座標中二階張量之協變微 分推導。我們打算從應變率張量之可積分條件在廣 義曲面中的可能形式下手。根據近來的思考,此 一條件使得控管黏滯流體在廣義曲面上運動的動 力平衡中,應力張量在空間的變化項中反應一個額 外的由曲度控制的應變項。我們希望完成此一關乎 正確理解及預測地體運動之基礎理論推導。 Plate kinematics on the surface of the Earth has been described successfully by the Eulerian rotation. It is, however, difficult to specify the kinematics of the lithosphere subduction. Connected with the surface plate velocity across the pivot axis, the trench, the velocity vector field of the subducted slab had been conventionally defined by simply rotating the surface Eulerian kinematics with respect to the local strike onto the slab surface. It usually results in unrealistic in-plane deformation within the slab surface. Alternatively, the flow field as well as the observed slab geometry can be shown to be natural consequences of attaining the kinematic field with the minimum dissipation power. The dependence of the deformation derived for such flow field upon the intrinsic geometry of the non-Euclidean surface is, however, opaque and implicit. We derive, in this study, the fundamental compatibility equation of the strain-rate tensor for the specific flow field to highlight the fundamental dependency. There are two factors; one is associated with the variation of the product of the Gaussian curvature and the determinant of the metric tensor, the two characteristics of the slab geometry, along the stream lines. The other is the local compressibility amplified by the same product. We discuss the implications of these factors and point out that the argument based on mapping the Gaussian curvature variation of the subducted slab is not enough to delineating the potential membrane deformation of the subducted slab. |
URI: | http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/14865 | 其他識別: | 932611M002007 | Rights: | 國立臺灣大學海洋研究所 |
顯示於: | 海洋研究所 |
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